摘要：隨著教育理念的更新，高中數學教學不僅要使學生學會知識，還要使學生學會利用所學知識分析和解決生活實際問題，促進學生數學核心素養發展。邏輯推理素養是高中數學核心素養的重要組成部分，對培養學生解題能力與數學學習能力具有重要意義。本文在查閱高中數學教學相關文獻基礎上，結合人教版高中數學教材，探究基于邏輯推理素養培養的高中數學課堂教學改進方法。

關鍵詞：高中數學；邏輯推理素養；教學方法；

邏輯推理素養是數學能力的重要組成部分，在學生發展“從已知到未知，從具象提煉抽象”的數學思維具有重要價值。高中數學知識點繁多，包括許多抽象知識內容，如函數和幾何等，使學生理解起來有一定困難。通過創設情境、組織討論與設置問題等方式，有利于促進學生直觀理解抽象知識點，構建完整的數學知識體系，培養邏輯推理素養。

一、創設教學情境，奠定邏輯推理的基礎

在傳統的高中數學教學中，教師往往通過大量例題講解，要求學生記題型，背結論。這種教學方法過于強調教師教學，忽略了學生的自主學習，使學生缺乏獨立思維的機會。因此，教師在高中數學教學中，要改進教學方法，培養學生的邏輯推理素養，首先要給學生創設數學情境，以具體的數學問題為依托，讓學生在逐步思考問題解法時，理解抽象知識點，從而提升邏輯推理能力。

例如，教師在“函數”教學中，可引入生活案例，為學生創設生活應用場景，讓學生在用數學知識解決生活實際問題時，感受到數學學習的實用性與趣味性。教師可借助多媒體設備向學生展示問題情境：如果某水果店的銷售量存在規律，其開業10天的水果銷售量分別為50kg，58kg，65kg，71kg，76kg，80kg，83kg，85kg，86kg，86kg（從第一天到第十天）。如果后續的銷售量保持這種規律，請你推測該水果店的第12天的銷售量能否超過90kg。引導學生分析數據特征，通過建模方法，建立銷售與日期的函數關系式。學生在分析過程中發現，前五天的銷售差值分別是8、7、6、5，后5天銷售量差值分別為4、3、2、1、0，因而，推斷銷售量是在前十天不斷增長的但是增長幅度在逐漸減小。在分析銷售量增長規律后，教師可引導學生利用二次函數（y=ax2+bx+c）擬合這一規律，選取三組函數，代入式子中，即可得到二次函數表達式為：y=-1/2x²+19/2x+41(x€N⁺)。接著，結合題目要求，計算出第十二天的銷售量，并通過函數求導，確定該函數的單調增區間為[1,9],單調減區間為[1,+∞）。

二、組織合作討論，完善邏輯推理的過程

在傳統的高中數學教學中，教師往往采用單向知識傳授方法，很少組織學生進行交流互動，使課堂氣氛不夠活躍，不利于促進學生思維的活躍性。因此，在培養學生邏輯推理素養時，教師要打破“灌輸式”教學模式，組織學生參與合作討論，引導學生在思考過程中，借鑒其他人觀點，從而拓展自己的思路。在小組合作討論中，學生在交流數學問題，分享解題思路時，能夠在思維碰撞中梳理推理漏洞，補充推理角度，完善推理過程。

例如，教師在“橢圓的標準方程”教學中，針對通過“用細繩畫橢圓”的實驗推導橢圓標準方程這項數學學習任務，可組織學生進行小組討論合作，并通過階梯式問題引導學生梳理推理步驟，完善推理內容。首先，教師從“橢圓的對稱性”出發，向學生提問：橢圓上任意一點P到兩焦點F?、F?的距離之和為2a（2a>|F?F?|），我們要如何建立一個簡潔的坐標系來表達橢圓方程呢？在各小組通過討論，完成直角坐標系建立后，教師可繼續向學生提問：橢圓上任意一點P到兩焦點F?、F?的距離之和為2a（2a>|F?F?|），我們要如何建立一個簡潔的坐標系來表達橢圓方程呢？在各小組通過討論，完成直角坐標系建立后，教師可繼續向學生提問：根據橢圓定義列出等式之后請聯想之前所學的內容，找到最佳化簡方法去根號，如有的小組成員提出可以結合“圓的方程”來化解；有的學生則認為可以用向量模長公式。在學生完成橢圓的標準方程建立后，教師可向學生提出拓展型問題如：假如改變橢圓的焦點位置，使其從x軸變到y軸，那么方程表達式會發生什么改變呢，請將焦點在x軸和在y軸的方程進行對比，梳理出其異同。在討論橢圓焦點變化對方程形式的影響時，各小組成員要通過畫圖、推導來理解焦點改變的影響，在總結焦點位置變化方程形式的差異時，如有的組員提出相同點有定義和對稱性，而其他組員補充了基本量關系和形狀決定因素也是相同的。通過小組合作交流成員相互交流與補充，使推理內容更加完整。

三、設置思考問題，拓展邏輯推理的維度

問題是思考的源泉，在高中數學教學中具有重要意義。為了促進學生邏輯素養發展，教師要打破傳統的以教材例題為中心的提問模式，通過“變式問題”和“開放問題”，引導學生拓展數學思維，培養學生在具體的情境中合理應用推理方法的能力。

例如，教師在講解完“f(x)=x2-2x+3在[0,3]上的最值”這道教材例題后，使學生掌握基本推理方法后，可給學生布置以下三道變式問題：1. 變式1：求f(x)=x2-2x+3在區間[a,a+2]上的最值；2. 變式2：求f(x)=ax2-2x+3在[0,3]上的最值（a≠0）；3. 變式3：已知f(x)=x2-2x+3在區間I上的最大值為6，求區間I的可能范圍。通過“變式問題”，使學生打破數學思維定勢，使學生從固定推理轉向為“逆向推理”與“分類討論推理”，提高學生解決復雜數學問題的推理能力。再如，教師在“古典概型”教學中，可為學生設計開放性問題：設計一個隨機實驗，使該實驗中某事件的概率為1/6，并結合“古典概型”定義說明推理過程。在設計隨機實驗方案時，學生可以從不同角度出發，只要滿足其概率為1/6即可，有利于培養學生從結論倒推過程的創新思維能力。

總之，在高中數學教學中，教師要打破傳統的“滿堂灌”式教學方法，改進邏輯推理素養的教學策略，激發學生的數學學習興趣。從具體的推理方法來看，教師可從創設教學情境、組織小組討論和設置思考問題，使學生拓展數學思維的廣度和深度，提升數學自主學習能力。

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謝大超 開魯縣第一中學