摘要：數(shù)學是高職高考中極為重要的一門學科，也是不少學生畏難的科目之一。為了幫助學生高效梳理學科知識，形成系統(tǒng)化的知識脈絡(luò)，加深對數(shù)學知識點的把握情況，教師可以借助思維導(dǎo)圖開展數(shù)學專題復(fù)習。其中，數(shù)列章節(jié)具有公式多、邏輯緊密、題型靈活等特點，教師借助思維導(dǎo)圖將知識點可視化，能有效地強化學生的記憶與理解程度，為學生迎戰(zhàn)高考打下基礎(chǔ)。文章分析了思維導(dǎo)圖在數(shù)列專題復(fù)習中的應(yīng)用意義，并探討相應(yīng)的教學策略。

關(guān)鍵詞：思維導(dǎo)圖；“3+證書”；職教高考；數(shù)列專題

引言

高職學生由于學習基礎(chǔ)普遍較弱，同時，缺乏初高中數(shù)學銜接階段，對函數(shù)概念、代數(shù)式變形、方程求解等基礎(chǔ)知識的掌握并不扎實，因此，在面對數(shù)學章節(jié)學習時大多存在如下問題。首先，對數(shù)學的諸多概念理解不透徹，容易混淆公式結(jié)構(gòu)；其次，邏輯推理能力不足，比如面對遞推數(shù)列問題時，無法靈活應(yīng)用歸納法推導(dǎo)通項公式；應(yīng)用能力和建模能力較弱，無法應(yīng)用數(shù)列模型解決實際問題。面對學生存在的學習問題，教師需要借助思維導(dǎo)圖幫助學生梳理數(shù)列章節(jié)知識，并借助習題和實際問題情境，提升學生應(yīng)用知識點的能力，輕松應(yīng)對高考數(shù)學的挑戰(zhàn)。

一、思維導(dǎo)圖在“3+證書”職教高考數(shù)學數(shù)列專題復(fù)習應(yīng)用的意義

（一）構(gòu)建系統(tǒng)知識網(wǎng)絡(luò)

數(shù)列章節(jié)的知識點極為繁多，學生容易因碎片化記憶產(chǎn)生思維上的混淆，因此無法熟練的將不同的知識點整合在一起，求解相應(yīng)的數(shù)學問題。思維導(dǎo)圖通過可視化的結(jié)構(gòu)將分散的知識點串聯(lián)起來，比如，在思維導(dǎo)圖的干支上確定中心主題為數(shù)列，依次延伸出定義、公式、應(yīng)用等邏輯支線鏈條，從而幫助學生直觀地理解等差數(shù)列與等比數(shù)列的共性與差異，既能提升知識點掌握與記憶的效率，也能讓學生對數(shù)列的所有知識點形成整體的認知，搭建完整且清晰的知識脈絡(luò)。

（二）提升知識遷移效率

數(shù)列這一章節(jié)的知識點具有極強的邏輯關(guān)聯(lián)性，同時，數(shù)列與其他章節(jié)的知識點之間也有較強的聯(lián)系，比如，數(shù)列與函數(shù)經(jīng)常會放在一起出題，此時，教師借助思維導(dǎo)圖整合知識點，可以呈現(xiàn)不同知識點之間的層級與關(guān)聯(lián)關(guān)系。比如，在數(shù)列求和這一分支下，教師可以將公式法——錯位相減法——裂項消項法連接在一起，學生在后續(xù)做題時回顧思維導(dǎo)圖，能快速定位知識點，并選擇合適的解題方法解決實際問題，提升知識遷移的能力與做題的速度。

（三）突破高考難點題型

結(jié)合“3＋證書”職教高考出題的實際情況來看，越來越多的高考真題直面社會實際，學生不僅要掌握數(shù)學知識點，更要有靈活的思維能力和解決問題的能力。教師可以針對高考的高頻題型，用思維導(dǎo)圖將知識點與題型串聯(lián)在一起。比如，常考的基礎(chǔ)題型“已知S_n求a_n”，教師在思維導(dǎo)圖中建立題型-易錯點-解法的分支，幫助學生突破重難點題型，提升應(yīng)試的針對性。

二、思維導(dǎo)圖在“3+證書”職教高考數(shù)學數(shù)列中應(yīng)用的策略

（一）分層構(gòu)建思維導(dǎo)圖

教師借助思維導(dǎo)圖開展數(shù)列章節(jié)的知識點復(fù)習，需要帶領(lǐng)學生分層梳理知識。教師可以給學生提供思維導(dǎo)圖框架，讓學生嘗試補充思維導(dǎo)圖的細節(jié)內(nèi)容。比如，教師將數(shù)列主干分成數(shù)列的概念、數(shù)列的函數(shù)特性、等差數(shù)列、等比數(shù)列、求通項幾個分支，學生以此填寫各個分支下對應(yīng)的基礎(chǔ)概念、定義與公式，完成對基礎(chǔ)知識的初步梳理。此外，教師還可以要求學生根據(jù)習題，自行在導(dǎo)圖中添加題型分支。這樣做的目的是為了讓學生清楚地將習題與概念聯(lián)系在一起，提升知識遷移的能力。比如，針對習題“等比數(shù)列a₃+a₅=10,a₁a₇=16，求公比q”，學生需要在等比數(shù)列的導(dǎo)圖分支下進行補充。

（二）思維導(dǎo)圖融合題型

練習數(shù)學習題是學生學習數(shù)學不可或缺的環(huán)節(jié)，教師可以將思維導(dǎo)圖與題型動態(tài)融合，讓學生將思維導(dǎo)圖作為習題練習的輔助工具，從而完成知識點的二次回顧與習題練習后的反思復(fù)盤。

一方面，教師要求學生在習題練習前，根據(jù)導(dǎo)圖檢索習題對應(yīng)的知識點。例如，學生在面對習題“已知等差數(shù)列s₅=25，a₃+a₈=18，求通項公式為多少。”學生面對該試題，先在思維上圈出該習題涉及的所有知識點，包括等差數(shù)列的公式、通項公式等，再進行試題的求解。

在學生完成試題后，需要結(jié)合思維導(dǎo)圖復(fù)盤錯題，找到錯題背后的原因，并將易錯點補充到思維導(dǎo)圖上，并附上錯題的案例。在這個過程中，每個學生都能根據(jù)自己學習的情況，對思維導(dǎo)圖進行拓展和補充，在后續(xù)復(fù)習的過程中，思維導(dǎo)圖將成為學生回顧知識和錯題的有效工具。

（三）導(dǎo)圖驅(qū)動自主復(fù)習

職教學生即將成年，比起教師灌輸知識，更喜歡獲得學習和生活上的自主空間。教師要巧妙地利用學生的身心發(fā)展規(guī)律，借助導(dǎo)圖引導(dǎo)學生自主復(fù)習與合作學習，確保數(shù)學教育成效的最大化。

例如，學生完成一輪復(fù)習后，需要自行整合知識點，嘗試獨立繪制“數(shù)列知識全導(dǎo)圖”，在這個過程中，學生不僅要將數(shù)列的定義、公式、主要題型這些基礎(chǔ)知識呈現(xiàn)在思維導(dǎo)圖上，還需要結(jié)合自己的實際情況，在導(dǎo)圖上將知識的薄弱點和困惑點進行標注。在學生自主完成思維導(dǎo)圖后，教師要求學生以小組為單位，相互分享思維導(dǎo)圖，對比各自繪制導(dǎo)圖的不同思路，以補充和完善個人的思維導(dǎo)圖。值得注意的是，教師需要考慮學生之間的個體差異，針對不同數(shù)學基礎(chǔ)、學習能力的學生，教師可以結(jié)合思維導(dǎo)圖設(shè)置分層學習任務(wù)。比如，針對基礎(chǔ)薄弱的學生，主要以完成思維導(dǎo)圖框架為主，如預(yù)留求和方法部分的分支，讓學生自主填寫。而針對數(shù)學學習基礎(chǔ)和能力較好的學生，則鼓勵其自主添加拓展內(nèi)容，用來整合數(shù)列與其他知識點之間的關(guān)系。

三、結(jié)語

思維導(dǎo)圖是一種通過可視化圖形組織和呈現(xiàn)思維的工具，其通過圖像、線條、關(guān)鍵詞等元素，以中心主題為核心向四周延伸分支，從而有效地整合知識點，提升學生對知識點的理解和記憶程度。職教高考復(fù)習可以借助思維導(dǎo)圖輔助數(shù)學教學，從而引導(dǎo)學生整合知識點，形成清晰的知識脈絡(luò)，并加強應(yīng)用知識點解決實際問題的能力，更好地應(yīng)對高考數(shù)學的考核要求。

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王映倩 職業(yè)技術(shù)學校