摘要：在小學數學教學中，數學模型思想是培養學生數學思維與解決實際問題能力的重要途徑。本文探討數學模型思想在小學數學教學中的應用意義，從展示模型、引導搭建模型、組織應用模型及探索模型優化等維度，闡述其具體應用方式，旨在為小學數學教學提供有效策略，助力學生深化數學理解、提升數學實踐能力，促進數學素養的全面發展。

關鍵詞：數學模型思想；小學數學；教學應用；數學素養

小學數學作為基礎教育的重要組成部分，不僅要傳授基礎數學知識，更要注重培養學生的數學思維與應用能力。數學模型思想將現實問題抽象為數學問題，通過構建數學模型求解，是連接數學知識與實際生活的橋梁。傳統小學數學教學中，對數學模型思想的滲透與應用不足，學生常陷入機械記憶與模仿解題的困境，難以靈活運用數學知識解決實際問題。因此，深入研究數學模型思想在小學數學教學中的應用，對革新教學方式、提升教學質量具有重要意義。

一、數學模型思想的應用意義

在現代教育體系中，數學模型思想作為連接理論知識與現實世界的橋梁，在基礎教育階段發揮著不可替代的作用。從認知發展規律來看，初中生正處于具象思維向抽象思維過渡的關鍵時期，數學模型思想能夠通過結構化、符號化的表達方式，將抽象的數學概念轉化為可感知的思維載體。

從思維培養維度分析，構建數學模型的過程本質上是對問題進行解構與重構的思維訓練。學生需要從復雜的現實情境中剝離無關信息，提煉核心要素，進而通過符號化、公式化的表達建立邏輯關聯。這種思維活動不僅強化了抽象概括能力，更鍛煉了邏輯推理與系統分析能力。在面對實際問題時，學生能夠主動調用數學模型進行量化分析，通過數據處理、方程求解等操作獲得解決方案，這一過程顯著提升了數學應用意識與問題解決能力。

從教育價值層面考量，數學模型思想的滲透有助于學生建立科學的思維范式。當學生頻繁運用數學模型解決實際問題時，他們能夠真切體會到數學的工具屬性與實用價值，從而激發自主學習的內驅力。這種將數學知識與生活經驗相結合的學習模式，不僅打破了學科壁壘，更培養了學生用數學眼光觀察世界、用數學思維分析問題的核心素養，為其后續學術研究與終身學習奠定堅實的思維基礎。

二、數學模型思想在小學數學教學中的應用

（一）通過展示模型，深化學生的數學感受

在教學過程中，教師可通過實物模型、圖形模型、符號模型等多種形式，直觀展示數學概念與原理。例如，在講解長方體體積計算時，利用長方體教具，引導學生觀察其長、寬、高，直觀感受體積與這三個維度的關系；在分數教學中，通過圓形、長方形等圖形的分割與涂色，展示分數的意義，讓學生從具體形象中感知數學知識，加深對數學概念的理解與記憶，增強數學學習的直觀感受。

（二）引導搭建模型，提高學生的數學認知

借助問題引導建模，拓展思考深度

教師可設計具有啟發性的問題情境，引導學生分析問題中的數量關系，嘗試構建數學模型。如在 “雞兔同籠” 問題教學中，提出 “籠子里有雞和兔共 8 只，腳有 26 只，雞和兔各有幾只？” 引導學生通過列表、假設等方法，逐步建立解決此類問題的數學模型，在思考與探索過程中，拓展思維深度，提高數學建模能力。

組織實驗引導建模，提高認知水平

開展數學實驗活動，讓學生在動手操作中探索數學規律，構建數學模型。例如，在探究三角形內角和時，組織學生通過撕拼、測量等實驗操作，發現三角形內角和為 180°，進而建立三角形內角和的數學模型。這種親身體驗的方式，有助于學生深刻理解數學原理，提升數學認知水平。

（三）組織應用模型，促進學生的數學實踐

應用模型簡便計算，提升運算能力

在計算教學中，引導學生運用數學模型簡化計算過程。如乘法分配律（a+b）×c=a×c+b×c，學生掌握該模型后，在計算形如 25×（40+4）時，可快速應用模型進行簡便運算，提高計算速度與準確率，有效提升運算能力。

應用模型解決問題，提升應用能力

鼓勵學生運用已構建的數學模型解決實際問題。例如，在學習行程問題時，建立 “路程 = 速度 × 時間” 的數學模型，學生在面對相遇、追及等實際行程問題時，可依據模型分析問題、找出解題思路，從而提升運用數學知識解決實際問題的能力。

（四）探索模型優化，發展學生的數學思維

在學生掌握基本數學模型后，教師需系統構建反思與優化的學習路徑。首先，引導學生建立 "模型解構 - 比較分析 - 優化重構" 的思維框架：要求學生從變量設置、邏輯推導、適用邊界等維度對數學模型進行解構，通過繪制思維導圖梳理模型要素間的關聯；在解決同一類問題存在多種模型時，組織學生運用對比表格量化分析不同模型的運算復雜度、誤差范圍、數據適用性等指標，從數學邏輯與物理實際的雙重角度探討優缺點；最后鼓勵學生通過參數調整、公式簡化、條件拓展等方式，嘗試改進模型使其更具通用性與簡潔性。

在優化過程中，教師可創設 "問題鏈" 引導深度思考：模型的核心假設在什么情況下可能失效？如何通過調整變量使模型更貼近真實物理場景？這種階梯式的追問，能夠激發學生對模型本質的探究欲望。通過探索模型優化，不僅培養學生的批判性思維與創新意識，更促使學生突破單一模型的思維定式，從數學抽象與物理具象的雙重維度構建問題解決策略，實現數學思維從模仿應用到靈活創造的質的飛躍。

三、結語

數學模型思想在小學數學教學中的應用，對學生數學素養的培養至關重要。通過展示模型、引導搭建模型、組織應用模型及探索模型優化等多維度教學實踐，能夠有效深化學生數學感受、提高數學認知、促進數學實踐、發展數學思維。在今后的小學數學教學中，教師應進一步加強數學模型思想的滲透，不斷探索創新教學方法，讓數學模型思想真正成為學生學好數學、應用數學的有力工具，為學生的數學學習與未來發展賦能 。

參考文獻：

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[2]楊燕紅.淺析數學建模思想在小學數學教學中的應用[J].名師在線,2024,(31):70-72.

李姣 南陽市第六十五小學校